Измерение емкости аккумулятора разрядным током


Немецкий ученый Вильям Пейкерт вывел в 1897 эмпирический закон, связывающий время разряда и ток разряда, причем эта зависимость является степенной. Оказалось, что для аккумуляторов одного типа имеет константное соотношение:
(I^ p) * T = const, (1)
где:
I – ток разряда;
T – время разряда;
p = 1.1..1.4 – константа Пейкерта.

Для аккумуляторов разных типов были определены константы Пейкерта, которые имеют значение от 1.10 и до 1.4. В целом, чем ближе константа p к 1.0 – тем выше качество этого типа аккумулятора.

Несложными преобразованиями можно выражение (1) привести к виду:
Qeff = Qnom * (Inom / Idis) ^ (p-1), (2)
где:
Qeff – эффективная емкость;
Qnom – номинальная (паспортная) емкость;
Idis – реальный ток разряда;
Inom – номинальный (паспортный) ток разряда.

Inom задается исходя из паспортного времени разряда, либо из кратности тока номинальной емкости.
Для аккумуляторов формата AA номинальный ток разряда, как и ток медленного заряда, обычно задаются в виде Inom = 0.1*Qnom.


Преобразуем выражение (2) к виду:
Qrel = Qeff/Qnom = ((0.1*Qnom) / (Ki * Qnom)) ^ (p-1) = (0.1 / Ki) ^ (p-1), (3) ;
где Ki >=0.1

В итоге, мы получили выражение для относительной эффективной емкости, которую можно “снять” с аккумулятора при токе разряда выше номинального.

Пример:
Имеем аккумулятор с паспортной мощностью Pnom = 2000 mA*h.
Номинальный ток разряда Inom = 0.1 * 2000 = 200 mA.
Реальный ток разряда Idis = 500 mA

Интересное на схемафоруме:
Импульсный MD Clone PI-AVR схема и плата

Ki = 500 / 200 = 2.5

Пусть для данного аккумулятора константа p = 1.2 (это качественный тип аккумулятора).
Тогда относительная эффективная емкость, извлекаемая из данного аккумулятора при желаемом токе разряда Idis:
Qrel = 100 * (0.1/2.5)^(1.2-1) = 52%

Вот к чему приводит простой и прямолинейный подход к измерению емкости аккумулятора (не степени заряда!), а также, к наивным ожиданиям извлечь максимальную емкость заряда при отклонении тока разряда от номинального!

Безусловно, закон Пейкерта (1887) – это простой и старый закон и он не применим при малых кратностях тока разряда
Существуют более точные зависимости, которые основаны на результатах последних измерений по разным типам аккумуляторов — эмпирические законы: Либенова , Агуфа (1968), Коровина – Скундина (2003).

Обобщенное уравнение Пейкерта, которое наиболее полно соответствует фундаментальному пониманию процессов разряда:
Q = A / (1 + B * I ^ p), (4).